Premessa

Il regime di calcolo degli interessi sui conti correnti ha subito una variazione dal 1 gennaio 2017, imponendo il calcolo da trimestrale ad annuale, incidendo in maniera significativa sui tassi di interesse effettivi annuali.

Per la complessità dell’argomento e delle sue imputazioni, lo studio e gli esempi che proponiamo partono dal vecchio criterio di calcolo, in quanto più complesso ed impattante, per poi approcciare al nuovo metodo di calcolo che ha permesso una maggiore semplificazione nelle modalità di imputazione sui conti correnti.

 Aspetti di matematica finanziaria

Cosa c’entra la matematica finanziaria con i conti correnti? In realtà essa caratterizza il conto corrente sotto un profilo di costi/benefici, in quanto a secondo se esso è positivo o negativo, (ovvero se il conto corrente presenta un saldo positivo o negativo ) può generare interessi attivi o interessi passivi( per adesso tralasciamo i costi di gestione e le forme tecniche di finanziamento che operano sui conti correnti).

Quindi partendo da un passaggio giuridico, che verrà approfondito nell’apposita area tematica, nel  momento in cui si apre un conto corrente (ante 1 gennaio 2017), vi troverete a firmare un contratto che riporta i seguenti valori economici:

vedi allegato

Partendo dalla fondamentale premessa che l’esempio riportato è relativo ad un conto economico aperto ante 2017, quindi il regime della capitalizzazione degli interessi è trimestrale rispetto a quella odierna che è annuale, serve per comprendere quanto la matematica finanziaria incida sulle scelte aziendali.

Elemento base di valutazione che si deve porre in evidenza è la valutazione costi/benefici del conto oggetto, ovvero si deve essere in grado di valutare economicamente il conto corrente sotto due prospettive: quanto mi rende e quanto mi costa.

Gli interessi creditori rappresentano il mio rendimento, mentre gli interessi debitori rappresentano il costo. Orbene quali sono questi parametri e qual è la loro interconnessione con la matematica finanziaria? In sostanza al momento della firma dell’apertura con la banca si determina un criterio di calcolo degli interessi che va ad influire sui valori in campo.

Abbiamo detto che la nostra azienda aggrega gli utili una volta l’anno? Bene, così vale anche per gli interessi dei conti correnti bancari. La matematica finanziaria disciplina tali metodi di calcolo.

Aspetto Matematico  

PREMESSA

 il metodo di calcolo dell’interesse

Premessa fondamentale per valutare il costo del denaro è definire cosa è l’interesse sotto un profilo di calcolo. Esso dipende dal 3 fattori, dal capitale prestato, dal costo nominale (in termini percentuali o in termini assoluti) e dal tempo.

In termini matematici si può rappresentare con la seguente formula:

I= C *i* t

Ovvero l’interesse I è uguale al Capitale moltiplicato per il tasso di interesse i (in termini percentuali) per il tempo t espresso in anni o sue frazioni (quindi anche in giorni). Come possiamo vedere emerge un elemento molto importante che spesso viene sottostimato, ovvero il fattore tempo, in quanto esso di fatto, in un ottica dinamica, svolge un ruolo essenziale per la valutazione non solo per il costo opportunità dei finanziamenti, ma anche dei mie investimenti (redditività). Tale introduzione è necessaria in quanto analizzando i meccanismi che governano i conti correnti vedremo che uno degli elementi contrattuali rilevanti che incidono sul loro costo o rendimento  è la pattuizione dei giorni di valuta, i quali vengono differiti rispetto alla data di addebito o di accredito di un importo a secondo dei termini previsti nel contratto di conto corrente. Generalmente in caso di addebito la valuta è anteriore alla data di addebito mentre in caso di accredito la valuta è posteriore. L’effetto di tale pattuizione è quindi aumentare o ridurre il tempo, andando ad influire su una delle variabili che generano interesse.

Il metodo di calcolo degli interessi: SPIEGAZIONE TAN E TAE (da NON CONFONDERE CON IL TAEG e TEG)

In termini matematici la differenza tra Tan e Tae riguarda il costo o rendimento effettivo del denaro su base annuale. Infatti il termine TAN è l’acronimo di Tasso Annuale Nominale, mentre TAE è l’acronimo di Tasso Annuale Effettivo. Si deve focalizzare l’attenzione su come sia possibile avere due tipologie di tasso al momento della stipula di un contratto di conto corrente, e tale differenza deriva dalla metodologia di calcolo dell’interesse, in quanto in presenza di un regime di capitalizzazione semplice si ha solo un tasso annuale (TAN), mentre in presenza di un regime di capitalizzazione composta si avrà un TAN, tasso annuo nominale, che per effetto di questo metodo di calcolo si trasforma in TAE, tasso annuo effettivo, che è maggiore del Tan. Cercando di rendere semplice l’approccio matematico si cercherà di rappresentare matematicamente le due tipologie di calcolo per poi porle a paragone: Partendo dal concetto di accumulo degli interessi, ovvero ipotizzando che gli interessi possano produrre o no altri interessi ( anatocismo) si possono distinguere due tipologie di metodo di calcolo, ovvero la capitalizzazione semplice dove l’accumulo non è previsto, e la capitalizzazione composta, dove l’accumulo viene previsto.

PREMESSA

Gli esempi di seguito riportati sono esercizi di calcolo matematico utile e comprendere l’effetto intrinseco dell’accumulo degli interessi, per comprendere in maniera più semplice la differenza tra la capitalizzazione semplice e quella composta. In un apposito paragrafo si riporteranno le spiegazioni precise del significato del TAN e del TAE, del loro calcolo infra annuale e il loro uso nelle varie forme tecniche di finanziamento. Successivamente, in un ottica dinamica si analizzeranno gli effetti dell’accumulo degli interessi o dei rendimenti su un lasso tempo di più anni, utile a comprendere gli effetti di tale metodologia i calcolo all’interno delle scelte aziendali.

Capitalizzazione semplice

Come scritto in precedenza la capitalizzazione semplice non prevede l’accumulo di interesse, motivo per il quale considerando un capitale C di euro 100, ad un tasso di interesse del 5% annuale (TAN tasso annuo nominale), andremo a considerare il valore finale M (montante) generato dal capitale in anni 5 (tempo t).